El Modelado Sólido es una rama relativamente reciente del Modelado Geométrico, que hace hincapié en la aplicabilidad general de los modelos, e insiste en crear solamente modelos "completos" de los sólidos, es decir, modelos que son adecuados para responder algorítmicamente (sin la ayuda externa del usuario) a cualquier pregunta geométrica que se formule. 
Los principales esquemas de Modelado Sólido desarrollados son el de Representación de Fronteras (Boundary Representation o B-Rep) y el de la Geometría Constructiva de Sólidos (Constructive Solid Geometry o CSG), aunque existen muchos otros, como el modelado de barrido translacional y rotacional, o los esquemas de modelado híbridos. El objetivo de "aplicabilidad general" diferencia los esquemas de Modelado Sólido de otros esquemas de modelado geométricos, los cuales se utilizan en casos especiales. Así, los modelos gráficos se utilizan para describir el dibujo técnico de los objetos, por ejemplo en ingeniería. Los modelos de formas (shape models) representan imágenes de los objetos. Pueden ser una colección sin estructurar de elementos de una imagen, o poseer cierta estructura para, por ejemplo, realizar operaciones de tratamiento de imágenes. Los modelos de superficie (surface models) dan información detallada sobre superficies, pero no siempre proporcionan la información suficiente para determinar todas las propiedades geométricas.
Los principales esquemas de Modelado Sólido desarrollados son el de Representación de Fronteras (Boundary Representation o B-Rep) y el de la Geometría Constructiva de Sólidos (Constructive Solid Geometry o CSG), aunque existen muchos otros, como el modelado de barrido translacional y rotacional, o los esquemas de modelado híbridos. El objetivo de "aplicabilidad general" diferencia los esquemas de Modelado Sólido de otros esquemas de modelado geométricos, los cuales se utilizan en casos especiales. Así, los modelos gráficos se utilizan para describir el dibujo técnico de los objetos, por ejemplo en ingeniería. Los modelos de formas (shape models) representan imágenes de los objetos. Pueden ser una colección sin estructurar de elementos de una imagen, o poseer cierta estructura para, por ejemplo, realizar operaciones de tratamiento de imágenes. Los modelos de superficie (surface models) dan información detallada sobre superficies, pero no siempre proporcionan la información suficiente para determinar todas las propiedades geométricas.
Entidades Sólidas
La entrada de datos de un sistema CAD generalmente utiliza un modo compatible con la representación CSG, al ser la más fácil de manejar.
La representación interna no tiene por qué coincidir con el modelo CSG.
Sólido: conjunto de primitivas combinadas por operaciones booleanas.
Las primitivas se introducen a través de una localización, geometría y orientación:
BLOQUE: Origen, altura, anchura, profundidad.
CILINDRO: Origen, radio y longitud.
CONO: Origen, radio base, radio superior y altura.
ESFERA: Centro y radio (diámetro).
CUÑA: Origen, altura anchura y profundidad de la base.
TORO: Centro, radio interno y radio externo.
Operaciones booleanas:
∩ ó + Unión.
∩ ó I Intersección. - Diferencia
El siguiente ejemplo ilustra la facilidad de crear un objeto utilizando el modelado sólido respecto al modelado de superficies.
Se utilizan las primitivas básicas y las operaciones booleanas
representación en árbol:
Nodos
operaciones.
Hojas
primitivas.
Ejemplo 5.1.
Representación de sólidos
Un modelo es una representación de la realidad.
Permite estudiar y comprender el comportamiento de la realidad bajo análisis.
En algunos casos, proporcionar medios para predecir la evolución del modelo planteado.
Problemas:
La realidad es muy compleja.
No queda otra alternativa que recurrir a simplificaciones.
Los sistemas de representación de sólidos describen objetos.
Diferentes modelos geométricos se aplican en la construcción de objetos tridimensionales.
Las diferentes técnicas empleadas persiguen, sin que todas lo consigan:
Distinguir partes internas, partes externas, superficies, etc.
Determinar las posibles interferencias entre sólidos.
Aplicar análisis (simulación) para determinar la respuesta de los sólidos a factores como la tensión, la temperatura, etc.
La realidad es muy compleja.
No queda otra alternativa que recurrir a simplificaciones.
Los sistemas de representación de sólidos describen objetos.
Diferentes modelos geométricos se aplican en la construcción de objetos tridimensionales.
Las diferentes técnicas empleadas persiguen, sin que todas lo consigan:
Distinguir partes internas, partes externas, superficies, etc.
Determinar las posibles interferencias entre sólidos.
Aplicar análisis (simulación) para determinar la respuesta de los sólidos a factores como la tensión, la temperatura, etc.
Las dos características a resolver con un modelo geométrico son:
La forma de representación del sólido.
La forma de almacenamiento. Conciliación entre espacio de almacenamiento y tiempo de proceso.
Requisitos de un modelo de representación de sólidos.
La forma de representación del sólido.
La forma de almacenamiento. Conciliación entre espacio de almacenamiento y tiempo de proceso.
Requisitos de un modelo de representación de sólidos.
Precisión. Representación real de un objeto, sin aproximaciones.
Dominio. Conjunto de objetos que se pueden representar con el modelo.
Ausencia de ambigüedad. No deben existir dudas sobre el objeto representado.
Unicidad. Un sólido se codifica de una única forma.
Validez. Un modelo de representación impide la reproducción de sólidos no válidos.
Cierre. Operaciones sobre sólidos dan como resultado nuevos sólidos.
Compacta. Reducir el espacio de almacenamiento, mejorándose el rendimiento del sistema.
Eficiencia. Algoritmos eficientes en el cálculo de las propiedades físicas de los sólidos, así como su representación en pantalla.
Métodos de representación
Dominio. Conjunto de objetos que se pueden representar con el modelo.
Ausencia de ambigüedad. No deben existir dudas sobre el objeto representado.
Unicidad. Un sólido se codifica de una única forma.
Validez. Un modelo de representación impide la reproducción de sólidos no válidos.
Cierre. Operaciones sobre sólidos dan como resultado nuevos sólidos.
Compacta. Reducir el espacio de almacenamiento, mejorándose el rendimiento del sistema.
Eficiencia. Algoritmos eficientes en el cálculo de las propiedades físicas de los sólidos, así como su representación en pantalla.
Métodos de representación
Se han propuesto un gran número de esquemas de representación para sólidos. En esta sección se hace una breve introducción a algunos de estos métodos. En el resto del tema se verán con más detalle dos de estos métodos.
Instanciación de primitivas. El modelo se representa como un conjunto de primitivas que se instancian en el espacio. Para pode realizar cálculos es necesario que las diferentes instancias no se solapen en el espacio. El dominio depende del repertorio de primitivas.
Instanciación de primitivas. El modelo se representa como un conjunto de primitivas que se instancian en el espacio. Para pode realizar cálculos es necesario que las diferentes instancias no se solapen en el espacio. El dominio depende del repertorio de primitivas.
Barrido (sweep). Se puede ver como una generalización de los métodos de desarrollo de superficies a partir de curvas. El elemento a desplazar es ahora una superficie, que describe un volumen al desplazarse a lo largo de una trayectoria o al rotarse.
Descomposición. El sólido se describe en base a una descomposición del espacio en una colección de elementos simples disjuntos, celdas (por ejemplo tetraedros o cubos). La representación de un sólido es el conjunto de celdas que ocupa.
Fronteras. El sólido se representa mediante un conjunto de caras que describen su frontera. La mayor parte de los sistemas utilizan representaciones de fronteras, con caras poligonales.
